全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF操作

全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF操作
(1)如图,△DEF沿线段AB向右平移,连结DC,CF,FB,四边形CDBF的形状在不断变化,但它的面积不变,求出其面积.

lsl182 1年前已收到3个回答举报

夜晨星幼苗

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∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,
AB=2,BC=√3,
△DEF沿线段AB向右平移,
CF平行AB,作CH垂直AB,则CH=√3/2,
CF+BD=AB=2,
面积=（CF+BD）*CH/2=√3/2

1年前

比茹幼苗

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楼主告诉你吧
任何一个对角线垂直的四边形都可以用对角线乘积除以2来算(可以用三角形面积公式求证)
所以面积直接算:
BC=√3
所以就是1*√3/2=√3/2

1年前

huangyaoshi 幼苗

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(1)
设AB的高为h
因为 CF=AD
Scdbf=(CF+DB)*h/2=(AD+DB)*h/2
=AB*h/2
即四边形CDBF面积不变，等于三角形ABC面积
因为 ∠A=60°，AB=4
所以 AC=2，h=AC*sin60°=√3
所以 Scdbf=Sabc=4*√3/2=2*√3
(2)
① 四边形CDBF...

1年前

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