cyi715 幼苗
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(1)证明:∵AD∥BC,
∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,
∴[OE/BC]=[AO/AC],[OF/BC]=[DF/DC],
又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,
∴[AO/AC]=[DF/DC],
∴[OE/BC]=[OF/BC],
∴OE=OF;
(2)∵AD∥BC,
∴△AOD∽△BOC,
∴[AO/OC]=[AD/BC]=[3/4],
∴[AO/AC]=[3/3+4]=[3/7],
∵BC=4,
∴[OE/4]=[AO/AC]=[3/7],
解得OE=[12/7],
∴EF=OE+OF=[12/7]+[12/7]=[24/7].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;梯形.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,根据平行得到三角形相似是解题的关键,也是本题考查的重点.
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你能帮帮他们吗