（2013•西青区二模）若x0是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=（

（2013•西青区二模）若x₀是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac与平方式M=（2ax₀+b）²的大小关系是（　　）
A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能确定

hurry2002 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先把（2ax₀+b）²展开，然后把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．

把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，
∵（2ax₀+b）²=4a²x₀²+4abx₀+b²，
∴（2ax₀+b）²=4a（ax₀²+bx₀）+b²=-4ac+b²=△，
∴M=△．
故选B．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．

1年前

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