求数列1/3、4/9、7/27、.（3n-2）/（3^n）的前n项的和Sn

求数列1/3、4/9、7/27、.（3n-2）/（3^n）的前n项的和Sn
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an=（3n-2）/（3^n）=n/3^(n-1)-2/3^n
分项求和
后者等比数列
前面n/3^(n-1)是等差数列乘以等比数列
这样数列求和都可以用倍差法
Sn=1/3^0+2/3^1+...+n/3^(n-1)两边同时乘以公比
Sn/3=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n
错位相减就可得以新的等比数列
余下就简单了啊

1年前

月滟水痕幼苗

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等差等比数列！
先把Sn乘以1/3，用原来的Sn减之，得到：
1/3+ 1/3+1/9+...+1/(3^(n-2)) -(3n-2)/[3^(n+1)]=2Sn/3
中间的等比数列和为[1-1/(3^(n-1))]/2，
故2Sn/3=1/3+[1-1/(3^(n-1))]/2-(3n-2)/[3^(n+1)]=5/6-1/[2(3^(n-1))]-(3n...

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你能帮帮他们吗

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