（2007•盐城模拟）在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q
（2007•盐城模拟）在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L．最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小．
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量．
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解题思路：（1）在B进入电场前只有A球受电场力2qE，根据运动学公式可求出B球进入电场前系统的加速度a1，从而求出B球刚进入电场时系统的速度的大小v．
（2）根据t1=
求出B球进入电场前运动的时间t1；根据B球也进入电场后A球所受的电场力向右，B球所受的电场力向左，但总的电场力方向向左，可求出此时整体的加速度a2，根据运动学公式t2=
可求出系统向右减速运动的时间．最后求出带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间t=t1+t2．
B球进入电场后电场力对B球所做的功W=-6qL，故B球电势能增加了6EqL．
（2）根据t1=
| v |
| a1 |
| v |
| a2 |
B球进入电场后电场力对B球所做的功W=-6qL，故B球电势能增加了6EqL．
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：a1＝
2qE
2m=[qE/m]
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：v12=2a1L
求得：v1＝
2qEL
m
（2）对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：W1=2qE×3L+（-3qE×2L）=0
故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q．
设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：t1＝
v1
a1
解得：t1＝
2mL
qE
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律：a2＝
−3qE+2qE
2m＝−
qE
2m
显然，带电系统做匀减速运动．减速所需时间为t2，
则有：t2＝
0−v1
a2
求得：t2＝
8mL
qE
可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：t＝t1+t2＝3
2mL
qE
带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q，故进入电场后B球向右运动的位移x=4L-2L=2L，
故电场力对B球所做的
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理的应用．
考点点评： 解决本题的过程中要注意在B球未进入电场和B球进入电场后系统所受的电场力不同，故加速度不同，从而可以分别求出运动时间以及系统向右运动的最大距离．
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