经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g（t）=- 1 3 t + 1

前40天内日销售额为S=（
1
4 t+22）（-
1
3 t+
109
3 ）=-
1
12 t ² +
7
4 t+799
1
3 ，
∴S=-
1
12 （t-10.5） ² +
38809
48 ．
后60天内日销售额为S=（-
1
2 t+52）（-
1
3 t+
109
3 ）=
1
6 t 2 -
213
6 t+
5668
3，
∴S=
1
6 （t-106.5） ² -
25
24 ．
函数关系式为S=

-
1
12 (t-10.5 ) 2 +
38809
48 (0＜t≤40，t∈N*)

1
6 (t-106.5 ) 2 -
25
24 (40＜t≤100，t∈N*)
由上式可知对于0＜t≤40且t∈N*，当t=10或11时，S _max =809．
对于40＜t≤100且t∈N*，当t=41时，S _max =714
综上得，当t=10或11时，S _max =809．