经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g（t）=-[1/3t

解题思路：先写出前40天内日销售额和后60天内日销售额，得出这种商品的日销售额的函数关系式，再分别求出当0＜t≤40且t∈N*，及当40＜t≤100且t∈N*，此函数的最大值，综上得出这种商品的日销售额的最大值即可．

前40天内日销售额为S=（[1/4]t+22）（-[1/3]t+[109/3]）=-[1/12]t²+[7/4]t+799[1/3]，
∴S=-[1/12]（t-10.5）²+[38809/48]．
后60天内日销售额为S=（-[1/2]t+52）（-[1/3]t+[109/3]）=[1/6t2−
213
6t+
5668
3，]
∴S=[1/6]（t-106.5）²-[25/24]．
函数关系式为S=

−
1
12(t−10.5)2+
38809
48(0＜t≤40，t∈N*)

1
6(t−106.5)2−
25
24(40＜t≤100，t∈N*)
由上式可知对于0＜t≤40且t∈N*，当t=10或11时，S_max=809．
对于40＜t≤100且t∈N*，当t=41时，S_max=714
综上得，当t=10或11时，S_max=809．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本小题主要考查建立函数关系、解不等式等基础知识，考查综合应用数学知识、思想和方法解决实际问题的能力．本题的函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值．