在(x+2x)n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（　　）

在(

)n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（　　）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12

fengg1024 1年前已收到1个回答举报

秤上指针来来回回幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：本题可以借助二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通项，化简后令未知数x的指数幂等于0，从而确定通项公式中r与n的等式，由常数项等于60，并结合组合数公式同样得到另一个r与n的等式，解方程即可得答案．

Tr+1＝
Crn(
x)n−r×(
2
x)r＝2r
Crnx
n−3r
2，n∈N^*，r∈N^*
由

n−3r＝0
2r
Crn＝60，解得n=6，
故选B

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考场二项式定理的通项公式的应用，并检测了学生对组合数，指数幂的运算知识的掌握，属于基础题型．

1年前

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