已知：如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并
已知：如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°.
若E为AC的中点,求EG：CD的值.
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若E为AC的中点,求EG：CD的值.
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分析：（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得 BD/BE=BG/BC，即BD•BC=BG•BE；
（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；
（3）EF：FD=1： 10．
证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠...
（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；
（3）EF：FD=1： 10．
证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠ABC=∠C=45°
∵∠BGD=∠FGE=45°
∴∠C=∠BGD
∵∠GBC=∠...
1年前
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