（2012•重庆模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=[4/5]，D为AC上一点，BC=CD=4，求△ABD
（2012•重庆模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=[4/5]，D为AC上一点，BC=CD=4，求△ABD的周长． 
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解题思路：在直角三角形BCD中，由BC与CD的长，利用勾股定理求出BD的长，在直角三角形ABC中，由tanA的值，利用锐角三角函数定义求出AC的长，由AC-CD求出AD的长，利用勾股定理求出AB的长，由AB+BD+AD即可得出三角形ABD的周长．
在Rt△BCD中，BC=CD=4，
根据勾股定理得：BD=
BC2+CD2=4
2，
在Rt△ABC中，tanA=[BC/AC]，tanA=[4/5]，
∴AC=[BC/tanA]=5，AD=AC-CD=5-4=1，
根据勾股定理得：AB=
AC2+BC2=
41，
则△ABD的周长为BD+AD+AB=4
2+1+
41．
点评：
本题考点： 解直角三角形；勾股定理．
考点点评： 此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
1年前
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