求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解

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这是分离变量的方程：
dy/dx = y^2 * cosx =>
1 / y^2 dy = cos x dx 积分=>
-1/y = sin x + C =>
y = -1 / (sin x + C).
y(0) = 1 代入 => C = -1.
故 y = -1 / (sin x - 1) = 1 / (1 - sin x).

1年前

杨豆花幼苗

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{dy}/{dx}=y^2cosx
{dy}/{y^2}=cosx dx
两边分别积分，-{1}/{y}=sinx+c
由初始条件得，-1=sin0+c, c=-1
-{1}/{y}=sinx-1

1年前

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