（2011•嘉定区一模）书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边3本都

（2011•嘉定区一模）书架上有3本不同的数学书，2本不同的语文书，2本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边3本都是数学书的概率为

[1/35]

（结果用分数表示）．

心冻红颜 1年前已收到1个回答举报

ccssjj110 幼苗

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解题思路：由排列数公式计算可得7本书排成一排的排法数目；求边3本都是数学书的排法数目时，先分别计算左边3本数学书与右边其他4本书的排法数目，由分步计数原理可得左边3本都是数学书的排法数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

根据题意，书架上有7本书，将它们任意地排成一排，有A₇⁷种不同的排法；
若左边3本都是数学书，则3本数学书有A₃³种排法，右边4本其他书有A₄⁴种排法，
则左边3本都是数学书的排法有A₃³×A₄⁴种，
则左边3本都是数学书的概率P=

A33•
A44

A77=[1×2×3×1×2×3×4/1×2×3×4×5×6×7]=[1/35]；
故答案为[1/35]．

点评：
本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：本题考查等可能事件的概率计算，涉及排列、组合的应用，在计算排列数时，可采用约分的方法简化计算．

1年前

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