mqg280
幼苗
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解题思路:通过阅读,我们可以知道,商品的利润和售价、销售量有关系,它们之间呈现如下关系式:总利润=单个商品的利润×销售量.要想获得最大利润,并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的,这两个量之间应达到某种平衡,才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系,所以,我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系,利用这个等式寻找出所求的问题,这里我们不妨设每件商品降价x元,商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5),这时商品的销售量是(500+200x),总利润可设为y元.利用上面的等量关式,可得到y与x的关系式了,若是二次函数,即可利用二次函数的知识,找到最大利润.
设每件商品降价x元,商品的售价就是(13.5-x)元,单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)元,这时商品的销售量是(500+200x)件.设总利润为y元,则y=(13.5-x-2.5)(500+200x)=-200x2+1700x+5500,∵-200<0,∴y有最...
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题运用了数学建模思想把实际问题转化为数学问题.运用函数性质求最值常用公式法或配方法.
1年前
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