n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之

n是一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为a,当n分别乘以3,5,7,9后得到四个乘积,如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a,那么这样的两位数有(  )个.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
ll寂莫 1年前 已收到2个回答 举报

zxqer 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:因为乘积的个位取决于n这个数的各位,由于十位无关乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数,因此进行讨论进行排除得到答案.

∵乘积的个位取决于n这个数的各位,
∴十位无关乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3,5,7,9的和的个位数,
所以:个位数为1:a=3+5+7+9=24,排除,
为2:a=6+0+4+8=18,排除,
3:a=9+5+1+7 排除,
4:a=6+0+8+6 排除,
5:a=5+5+5+5 排除,
6:a=8+0+2+4=14 十位数为8,符合情况,
7:a=1+5+9+3=18 排除,
8:a=4+0+6+2=12十位为4,符合情况,
9:a=7+5+3+1=16 十位为7符合
0:a=0+0+0+0=0 排除,
所以86,48,79符合条件.
故选A.

点评:
本题考点: 数的十进制.

考点点评: 本题主要考查整数的十进制表示法的知识点,本题进行进行讨论进行排除得到答案,此题难度较大.

1年前

8

温暖213 幼苗

共回答了43个问题 举报

设这个数个位是R,十位是Q,则Q大于等于1,且小于等于9,
R=0时,a应该大于等于1,小于等于9,0+0+0+0=0,不符合
R=1,a应该大于等于2,小于等于10,3+5+7+9=24,不符合
R=2,a应该大于等于3,小于等于11,6+0+4+8=18,不符合
R=3,a应该大于等于4,小于等于12,9+5+1+7=22,不符合
R=4,a应该大于等于...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com