如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过A点的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过A点的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,CE=2,BD=6,则DE的长为(  )
A.2 B.3 C.5 D.4

豆豆牛蛙 1年前 已收到1个回答 举报

bybyfine 幼苗

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∵BD⊥AE于D,
∴∠BAD=90°-∠ABD,
∠CAE+∠DAB=∠BAC=90°,
∴∠BAD=90°-∠CAE,
∴∠ABD=∠CAE.
又∠ADB=∠CEA,AB=CA,
∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE.
DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4.
故选D

1年前

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