（2013•南开区模拟）A={x||x2-2x|≤x}，B={x||[x/1−x]|≤[x/1−x]}，C={x|ax2

A中不等式，当x²-2x=x（x-2）≥0，即x≥2或x≤0时，变形得：x²-2x≤x，
解得：0≤x≤3，
此时x的范围为2≤x≤3；
当x²-2x=x（x-2）＜0，即0＜x＜2时，变形得：-x²+2x≤x，
解得：x≤0或x≥1，
此时x的范围为1≤x＜2，
而当x=0时，不等式成立，
综上，A={0}∪[1，3]；
由B中的不等式，得到[x/1−x]≥0，解得：0≤x＜1，即B=[0，1），
∵（A∪B）∪C=R，（A∪B）∩C=∅，A∪B=[0，3]，C={x|ax²+x+b＜0}，
∴C=∁_R（A∪B）=（-∞，0）∪（3，+∞），
∴

a＜0
−
1
a＝3
b＝0，
解得：

a＝−
1
3
b＝0．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．