求函数y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π) ,a∈R的最小值

求函数y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π) ,a∈R的最小值
=
kzyjb 1年前 已收到3个回答 举报
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morjann 幼苗

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y=cos^2x+2asinx-1
=1-sin^2x+2asinx-1
=a^2-a^2+2asinx-sin^2x
=a^2-(a-sinx)^2
当(a-sinx)^2是最大值时,y取最小值.
需要根据a的值,来判断(a-sinx)^2的最大值.有点啰嗦

1年前 追问

2

kzyjb 举报

谢谢，能不能问下这个 设∠A是△ABC的内角，sinA+cosA=(1-√3)/2，且cosA

举报 morjann

太晚了，累了，sorry，88

caoshangfe 幼苗

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看不懂啊，，就来瞧瞧，别喷我。

1年前

2

hh大王 幼苗

共回答了2个问题 举报

原式右边=1-sin^2 x+2asinx-1
=a^2-a^2+2asinx-sin^2 x (配方)
=a^2-(a-sinx)^2
求该函数最小值，就转化为求(a-sinx)^2的最大值。

1年前

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