求定义域和值域①y=根号下2的－x－1次方减去四分之一②y=log以2为底x的平方+2x+5的对数

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qlyjt 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1、
根号下大于等于0
2^(-x-1)-1/4>=0
(1/2)^(x+1)>=1/4=(1/2)^2
（1/2)^x是减函数
所以x+10
(x+1)²+4>0,肯定成立
所以定义域是R,即(-∞,+∞)
x²+2x+5=(x+1)²+4>=4
底数2>1
所以log2(x)是增函数
所以y>=log2(4)=2
所以值域[2,+∞)
综合以上得：①定义域(-∞,1] 值域[0,+∞) ②定义域是R 值域[2,+∞)
给我加分吧

1年前

7

niko_zhang 幼苗

共回答了37个问题 举报

1
y=(√2)^(-x-1)-1/4
定义域为R
由于(√2)^(-x-1)>0,所以y属于（-1/4,正无穷）
y=√(-x-1)-1/4
定义域（负无穷，-1],
由于√(-x-1）>=0
所以y属于[-1/4,正无穷）
2
y=log(x^2+2x+5)
由于x^2+2x+5=(x+1)^2+4>=4

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

1、
根号下大于等于0
2^(-x-1)-1/4>=0
(1/2)^(x+1)>=1/4=(1/2)^2
（1/2)^x是减函数
所以x+1<=2
所以定义域(-∞,1]
x<1,x+1<2,(1/2)^(x+1)-1/4>=0
所以y>=0
值域[0,+∞)
2、
真数大于0
x²+2x+5...

1年前

1

2046爱 幼苗

共回答了1个问题 举报

好好看看书就会了~~孩子~

1年前

0
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