已知正数a,b满足等式a+b-2ab+a=0,求a+b的最小值

已知正数a,b满足等式a+b-2ab+a=0,求a+b的最小值
要求详细过程
sfsdg 1年前 已收到2个回答 举报

好长好长 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

a+2b-2ab=0,
a+2b=2ab,
两边同除以ab可得:2/a+1/b=2,
所以a+b=(a+b)*1
=1/2*(a+b)*( 2/a+1/b)
=1/2*(2+a/b+2b/a+1)
=1/2*(3+a/b+2b/a)
≥1/2*(3+2√(a/b*2b/a))
=1/2*(3+2√2)
即a+b的最小值是1/2*(3+2√2),

1年前

2

吻露蝶 幼苗

共回答了1个问题 举报

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com