1.已知fx=ax+b/x^2+1为定义域为R上的奇函数,且f1=1/2.

1.已知fx=ax+b/x^2+1为定义域为R上的奇函数,且f1=1/2.
（1）求fx的解析式
（2）证明y=fx在（-1,0）上的单调性
cqzhongyi1 1年前 已收到3个回答 举报
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sissi44 幼苗

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已知f(x)=(ax+b)/(x²+1)为定义域为R上的奇函数,且f(1)=1/2.
（1）求f(x)的解析式；（2）证明y=f(x)在（-1,0）上的单调性.
(1).由于f(x)是奇函数,故必有b=0；又f(1)=a/2=1/2,故a=1,即f(x)=x/(x²+1).
(2).设-1

1年前

9

weili2006 幼苗

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a=1/2. b=0 fx=1/2X
（-1,0）上 f（x）-f(x-1)>0 单调递增

1年前

2

qjxiong 幼苗

共回答了2个问题 举报

(1)因为fx为奇函数
所以f（-x）=-f（x）
所以f（-1）=-f1=-1/2.
联合f1=1/2.
解得a=1/2
b=-1
所以fx=x/2-1/x^2+1

1年前

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