若-3 ＜x ＜1时（1-a)x^2-4x+6>0的恒成立,求a的取值范围?

wuyangrensheng 1年前 已收到3个回答 举报
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sdtqwiwquwq 幼苗

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（1-a）x^-4x>-6
x^-4x>-6/(1-a)
(x-2)^-4>-6/(1-a)
(x-2)^-4>6/（a-1)
∵-3 ＜x ＜1
∴（x-2)^-4∈[-4,21]
6/（a-1）要比(x-2)^-4的最小值还小
6/（a-1)0.a

1年前

3

门前亦有千竿竹 幼苗

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参变分离
（1-a）x^-4x>-6
x^-4x>-6/(1-a)
(x-2)^-4>-6/(1-a)
(x-2)^-4>6/（a-1)
∵-3 ＜x ＜1
∴（x-2)^-4∈[-4,21]
6/（a-1）要比(x-2)^-4的最小值还小
6/（a-1)<-4
a∈（-2/5,1）
而1-a>0.a<1
a∈（-2/5,1）
不可用△做。因为x的范围不是实数

1年前

1

老没的ii 幼苗

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当a=1时，4>0,恒成立，
当a<1时，(1-a)x^2-2(1-a)x+4的函数图像开口向上
[-2(1-a)]^2-4*(1-a)*4<0
(1-a)^2-4(1-a)<0
(1-a)(1-a-4)<0
(a-1)(a+3)<0
-3当a>1时，，(1-a)x^2-2(1-a)x+4...

1年前

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