[arctan(x+h)-arctanx]/h 的导数 请给出计算过程.

[arctan(x+h)-arctanx]/h 的导数 请给出计算过程.
我说错了 是求这个东西 X趋向于0的极限，
也就是y=arctanx的导数
gxltmxk2000 1年前 已收到3个回答 举报
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mm湖南人 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

这个式子直接算好像非常复杂,我算不出来,一般书上是利用的反函数的求导,也就是说对y=arctan x,记x=tan y,然后对y求导得到1/cos y^2,
于是f（x）的导数为cos y^2=1/(1+tan y^2),即为1/(1+x^2)
如果你必须从这个式子出发去解这道题,把具体函数带反函数求导规则的证明过程中也可以得到.一般数学分析书上都有的

1年前

9

娃哈哈g061 幼苗

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[arctan(x+h)-arctanx]/h=s
tan（hs）=x/[1+x（x+h）]
之后就很容易了

1年前

2

猪2cc 幼苗

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{[arctan(x+h)-arctanx]/h}'=1/h*(1/(1+(x+h)^2)-1/(1+x^2))
=(-2x-h)/[(1+x^2+2xh+h^2)(1+x^2)]

1年前

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