一元2次不等式 是不是 按照 一元2次方程的解法 解出2个X的值就行?

eqiuren 1年前 已收到3个回答 举报
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阿秋1000 春芽

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不是.解出来x之后得到的是两个等式,还需要根据不等号的方向,逐步讨论,决定最终x的取值范围.（这是解析法）
另外还有图像法,可根据二次不等式对应的二次函数在坐标系中的图像位置来解出x的取值范围.

1年前 追问

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eqiuren 举报

哦哦，那比如解x²-x-12<0 我解得步骤是 ：十字相乘 得（x-4）（x+3）<0 然后解得x<4,x<-3。然后所以x<4 对不对啊？

举报 阿秋1000

当然不对！应该这样讨论： 两式的乘积小于零，则这两式的符号相反 若：x-4<0 x+3>0 则 x<4 x>-3 公共区间为-30 x+3<0 则 x>4 x<-3 这样x没有公共区间，所设的不等式组就没有解。 综合两种情况的结果，原一元二次不等式的解为：-3

eqiuren 举报

哦哦，明白了；那么如果是大于0的就不用分类讨论了吧？

举报 阿秋1000

仍然需要讨论：比如就你那个题做例子，x²-x-12>0 可推出 （x-4)(x+3)>0 因为两式的乘积大于0，所以两式的符号应相同 若 x-4>0 且 x+3>0 可得 x>4 x>-3 公共部分为 x>4 若 x-4<0 且 x+3<0 可得 x<4 x<-3 公共部分为 x<-3 综合两种情况的结果，原一元二次不等式的解为：x<-3 x>4.

redghoost 幼苗

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恩,很简单啊,比如x^2+5x=6。就是x^2+5x-6=0,根据伟达定理，两个根，一个为a，一个为b。a*b=-6，a+b=5，-1*6=-6，-1+6=5，所以x-1=0 x+6=0，两根为1和-6饿，我问的是一元2次方程的不等式。。。一样的,2x^2+6x〉8 x^2+3x-4>0。解得两根为4和-1，大于在两边，x>-1或x>4，这样就有两个值得范围。小于夹中间-1

1年前

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bs2y 幼苗

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1年前

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