如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．
如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．
二面角D1－EC－D的大小为π/4
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．
二面角D1－EC－D的大小为π/4
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题目错了吧 点E在棱AB上移动吧?
(1)-建系(D;DA.DC.DD1) E(1.X.0) D1 D等表达坐标很容易 D1E*A1D=0
-几何法用三垂线定理AD1是ED1在面A1AD1D上的射影
正方形A1AD1D对角线互相垂直
(2)-等体积法 VE--ACD1=VD1--ECD
-向量EA(ACD1中的任意一点都行)*面ACD1的单位法向量
(3)面D1EC法向量N1 面ECD法向量N2
有NI*EC=0 N1*D1C=0
有N2*EC=0 N2*DC=0
COSπ/4得 X的值
(2)几何法 你的眼力要好 得会看 图形能一眼看穿 建议用向量
(1)-建系(D;DA.DC.DD1) E(1.X.0) D1 D等表达坐标很容易 D1E*A1D=0
-几何法用三垂线定理AD1是ED1在面A1AD1D上的射影
正方形A1AD1D对角线互相垂直
(2)-等体积法 VE--ACD1=VD1--ECD
-向量EA(ACD1中的任意一点都行)*面ACD1的单位法向量
(3)面D1EC法向量N1 面ECD法向量N2
有NI*EC=0 N1*D1C=0
有N2*EC=0 N2*DC=0
COSπ/4得 X的值
(2)几何法 你的眼力要好 得会看 图形能一眼看穿 建议用向量
1年前
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