已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝kx上两点，x1＜x2，则下列说法中不正确的是（　　）

∵点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是反比例函数y＝
k
x上两点，x₁＜x₂，
∴x₁x₂＞0时，
若0＜x₁＜x₂，y₁＞y₂，函数图象在第一象限，则k＞0；若x₁＜x₂＜0，y₁＞y₂，函数图象在第三象限，则k＞0，故A选项正确；
若x₁x₂＜0时，y₁＞y₂，函数图象在二、四象限，则k＜0，故B选项正确；
若
x2
x1＞1时，则0＜x₁＜x₂，y₁＜y₂，此时函数图象在第，四象限，则k＜0，故C选项正确；
若
x2
x1＜1时，则x₁＜x₂＜0，y₁＜y₂，此时函数图象在第二象限，则k＜0，故D选项错误．
故选D．

点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．