关于函数单调 定义在R上的函数y=f(X).f(0)不等于0 当x大于0时 f（x）大于1且任意的a ,b都属于R ,有

(1)f（a+b）=f（a）×f（b） ,令a,b为0.解得f（0）=1
令b=-a,代入f（a+b）=f（a）×f（b）,得到f（a）*f（-a）=1
即,f（a）与f（-a）互为倒数.令a大于0.即f（a）大于1
所以f（-a）=1/f（a）大于0,小于1恒成立.所以对x属于R,f（x）大于0
(2)若f（x）在R上为增函数,设a大于b,即【f（b）/f（a）】小于1
所以f（a+b）/f（a）=f（b）,代入式子,得到f（a+b）小于f（a）×f（a）
成立,所以f（x）在R上为增函数
(3)根据f（a+b）=f（a）×f（b）,得f（3x-x^2）大于1
又因为x大于0时,f（x）大于1.所以只需3x-x^2大于0即可
解得x属于（0,3）

(1)证明：
f(x+0)=f(x)*f(0)
f(0)=1,或对于所有x,f(x)=0（舍去，因为由题意，f(0)不等于0，所以f(x)不等于0）
f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>0(因为f(x/2)不等于0，上面已证),
所以f(x)大于0.
（2）在R上任取两数x1,x2满足x2＞x1,则可设x2=x1+k(k＞0)
则有...

1）令a=0,则 f(b)=f(0)*f(b) --> f(0)=1
令a>0,b=-a,则f(0)=f(a)*f(-a)=1 f(-a)=1/f(a)>0
因此f(x)>0在R上恒成立
2）令c属于R且c>0，f(x+c)-f(x)=f(x)*f(c)-f(x)=f(x)[f(c)-1]，
(其中x为任意值)
因f(x)>0,且...