数学归纳法难题1/2+1+3/2+...+n/2=n(n+1)/4和1*5+2*7+...+n(2n+3)=n(n+ 1
数学归纳法难题
1/2+1+3/2+...+n/2=n(n+1)/4和1*5+2*7+...+n(2n+3)=n(n+ 1)(4n+11)/6,利用上述式子证明对于所有正整数n,1*4+2*6+...+n(2n+2)=2n(n+1)(n+2 )/3
1/2+1+3/2+...+n/2=n(n+1)/4和1*5+2*7+...+n(2n+3)=n(n+ 1)(4n+11)/6,利用上述式子证明对于所有正整数n,1*4+2*6+...+n(2n+2)=2n(n+1)(n+2 )/3
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你把左边每项后面的因数加1再减1,分离就可得到两个数列
即1*5+2*7+...+n(2n+3)—-（1+2+3+.+n）
1+2+3+.+n=2*（1/2+1+3/2+...+n/2）
因此答案可轻松给出
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即1*5+2*7+...+n(2n+3)—-（1+2+3+.+n）
1+2+3+.+n=2*（1/2+1+3/2+...+n/2）
因此答案可轻松给出
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5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗