若3,4,5,a,b的平均数等于4;方差等于4,则a,b是多少?

月之舞 1年前 已收到2个回答 举报
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rainysa 花朵

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方差：1/5［(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(a-4)^2+(b-4)^2］=1/5［2+(a-4)^2+(b-4)^2]=4
∴(a-4)^2+(b-4)^2=18,
由平均数得：a+b=4,b=4-a,代入上式得：
(a-4)^2+a^2=18
a^2-4a-1=0
(a-2)^2=5,
a=2±√5,
∴a=2+√5,b=2-√5或a=2-√5,b=2+√5.

1年前

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21马儿 花朵

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3+4+5+a+b=4*5
a^2-b^2=4
那么，a+b=8
（a+b)(a-b)=4
a-b=1/2
所以，a=4.25
b=3.75

1年前

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