一块正方形玻璃一边截去8cm,另一边截去5cm,剩下的长方形的面积比原来正方形的面积少415平方厘米,求原来正方形的边长

设原来正方形的边长为x厘米,则原来正方形的面积为x²厘米,
截取后剩下的正方形的边长分别为（x-8）厘米和（x-5）厘米,
由剩下的长方形的面积比原来正方形的面积少415平方厘米可列方程为
x²-（x-8）*（x-5）=415
x²-(x²-13x+40)=415
x²-x²+13x-40=415
13x=455
解得x=35
所以原来正方形的边长为35厘米.
其实,不要用设x也能算.只看阴影部分,把8cm的那段截下来和5cm的那段拼起来.然后再补一个5*8的长方形,可以刚好就构成了一个：一边为5+8=13,另一边为原正方形边长,面积为415+5*8=455的新长方形.所以原正方形的边长就是455除以13.具体列式为：415+5X8=455（cm）,455÷（5+8）=35（cm）.

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