第一题:求函数y=sin(2x + л/4)cos(2x + л/4)的最小正周期

第一题:求函数y=sin(2x + л/4)cos(2x + л/4)的最小正周期
y=sin(2x+л/4)cos(2x+л/4)=(1/2)sin[2(2x+л/4)]=(1/2)sin(4x+л/2)
最小正周期是T=2л/4=л/2
第二题:求函数f(x)=3sin x + 4cos x 的最大值
f(x)=3sinx+4cosx=根号(3²+4²)sin(x+w)=5sin(x+w),其中tanw=4/3
因为|sin(x+w)|0) 的右焦点为F(c,0),右准线与一条渐近线交于点A( a²/c ,ab/c ),若点A的横坐标与纵坐标之和等于F的横坐标,求双曲线的离心率；
点A的横坐标与纵坐标之和等于F的横坐标,即
a²/c+ab/c=c
化简为
a²+ab=c²
因为c²=a²+b²
所以a²+ab=a²+b²
易得到a=b
所以c²=2a²
离心率e²=c²/a²=2,离心率e=根号2
第五题：函数y=f(x)是实数域上的减函数,也是奇函数,且f(1-a) +f(1-a²)

第七题:sin α -cos α=sin α-sin(180-α)=sin2α-sin180=sin2α=3/4
第六题:公比为2,则Sn=1+2+4+...+2^n-1=2+4+...+2^n-1+2+4+...+2^n-1=2^n-1

(1)周期是π/2.用二倍角正弦公式化简即可。
（2）提取5，可化为5sin(x+a)其中a可取37度，则它的最大值为5;
3.f(x)=f(10-x)说明f(x)的图象关于直线x=5对称
从而知f(x)＝0的两根之和必为10。
4.由已知得a^2+ab=c^2,所以a=b,a=c(根号2），从而有离心率为根号2.
5.f(1-a) +f(1-a²...

第一题,由二倍角公式得y=1/2*sin(4x+n/2),最小正周期T=2π/4=π/2
第二题,最大值为根号下3^2+4^2,即得最大值为5
第三题,f(x)=f(x-10)说明最小正周期为10,2个根之和为10.
第四题,由题意得a^2/c+ab/c=c,化简后得a^2+ab=c^2,又因为双曲线满足a^2+b^2=c^2,所以得a=b,即该双曲线为等轴双曲线,离心率c...

暂不会

1.y=1/2sin2(2x+n/4),最小正周期为2∏/4=∏/2
2.令sina=4/5,cosa=3/5,则y=5sinxcosa+sinacosx=5sin(x+a)，最大值为5。
3.依已知条件得，f(a)=0,f(10-a)=0,所以a+(10-a)=10,
4略
5.依题意可知，函数为过原点的减函数，且f(0)=0,当x>0,f(x)>0;当x<0,f...