设函数f(x)=x2+3ax+1(a∈R) (1)若函数y=f(|x|)有四个单调区间,求实数a的取值范围

设函数f(x)=x2+3ax+1(a∈R) (1)若函数y=f(|x|)有四个单调区间,求实数a的取值范围
设函数f（x）=x2+3ax+1（a∈R）
（1）若函数y=f（|x|）有四个单调区间,求实数a的取值范围
（2）函数g（x）=m|x-1|（m∈R）①若a=1时,方程|f（x）-1|=g（x）恰有4个相异的实数根,求实数m的取值范围②当a=m时,求函数h（x）=|f（x）|-g（x）的零点个数.
其实这个题目后天老师就会分析,不过出的蛮好的,知道要讨论很多种情况.
直接跳过前面回答第②小题吧.最好附图,