已知集合A={x丨丨x-1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，设U=R，则A∩（∁UB）等于（ ）
已知集合A={x丨丨x-1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，设U=R，则A∩（∁UB）等于（ ）
A．[3，+∞）
B．（-1，0]
C．（3，+∞）
D．[-1，0]
A．[3，+∞）
B．（-1，0]
C．（3，+∞）
D．[-1，0]
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解题思路：利用绝对值不等式的性质和对数函数的定义域，分别求出集合A和B，由此能求出A∩（∁UB）．
∵集合A={x丨丨x-1丨＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x丨y=lg（x2+x）}={x|x2+x＞0}={x|x＜-1或x＞0}，
U=R，
∴A∩（∁UB）={x|-1＜x＜3}∩{x|-1≤x≤0}={x|-1＜x≤0}=（-1，0]．
故选：B．
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要注意绝对值不等式和对数函数的性质的灵活运用．
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