（2014•河南二模）设f（x）=x2-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率

（2014•河南二模）设f（x）=x²-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为（　　）
A．[1/π]
B．[2/π]
C．[3/π]
D．[3/2π]

linflyyuan 1年前已收到1个回答举报

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不等式f（x）＜0，即x²-2x-3＜0，解之得x∈（-1，3）
∴不等式f（x）＜0的解集区间度为3-（-1）=4
∵区间[-π，π]的区间长度为π-（-π）=2π
∴在区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为P=[4/2π]=[2/π]
故选B

1年前

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