（2014•河南二模）已知集合 A={x|x2-2x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则a的取值范围
（2014•河南二模）已知集合 A={x|x2-2x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（0，1）∪（1，2）
D．（-∞，1）（2，+∞）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（0，1）∪（1，2）
D．（-∞，1）（2，+∞）
赞 joanking218 幼苗
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解题思路：先求出A，再利用集合的子集个数为2n 个，n为集合中元素的个数，可得结论．
由于集合A={x|x2-2x＜0}=（0，2），B={1，a}，
且A∩B有4个子集，
则a∈A且a≠1，
则a的取值范围是（0，1）∪（1，2），
故选：C．
点评：
本题考点： 子集与真子集．
考点点评： 本题主要考查两个集合的交集及其运算，利用集合的子集个数为2n 个，n为集合中元素的个数，属于基础题．
1年前
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