在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F点

因为AC=AD AF是角平分线 所以AF⊥CD（三线合一）,角BAF=角CAF,CO=DO（O为AF、CD交点） 又因为角ACB=90°所以AF//DE 所以角BDE=叫BAF因为角B+角BDE+角BCD=90度,角B=角BAC=90度 所以角B=角FAC 所以角B=角BDE 所以BE=DE,角B=角BAC=角CAF=1/3 90度=30度 因为角DAC=60度 AC=AD 所以正三角形DAC 所以AC=CD,角ACD=60度 所以角DCE=30度 用“SAS”证明三角形CDE全等于三角形AOC所以DE=CO=1/2CD=3 所以BE=3