已知a为不等于零的实数，那么集合M={x|x 2 -2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的个数为（　　） A．1个 B

当△=4（a+1） ² -4＞0时，一元二次方程x ² -2（a+1）x+1=0有两个不相等的实数根，所以集合M的元素有两个，
则集合M子集的个数为2 ² =4个；
当△=4（a+1） ² -4=0即a=-2时，一元二次方程x ² -2（a+1）x+1=0有两个相等的实数根，所以集合M的元素有一个，
则集合M子集的个数为2 ¹ =2个；
当△=4（a+1） ² -4＜0时，一元二次方程x ² -2（a+1）x+1=0没有实数根，所以集合M为空集，则集合M的子集的个数为1个．
综上，集合M的子集个数为：1个或2个或4个．
故选D