《数学奥林匹克题库》两卷书的页码共有5975个数字,已知下卷比上卷多65页,那么上卷的页数是多少?

《数学奥林匹克题库》两卷书的页码共有5975个数字,已知下卷比上卷多65页,那么上卷的页数是多少?
如上题,答得好有追加
页码就是比如100，就是3个页码，1楼2楼搞错了，谢谢！怎么可能那么简单？
h350648095 1年前 已收到5个回答 举报
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jjhjnh7657 幼苗

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首先罗列出1~9,10~99,100~999,分别是9个,180个,2700个页码,再假设上卷就是1000页,算出页码是>5975的,再假设下卷是999页,算出页码是

1年前

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zcl55 幼苗

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1位数有9个，1*9页
2位数有90个，2*90=180页
3位数有900个,3*900=2700页
假设上册和下册都是3位数999的页码，则 2*（9+180+2700）=5778<5975,
(5975-5778)=197<65*4,所以，上卷是少于999的页码，设少x的页码
则 (65-x)*4-3*x=197 x=9，所以上册是990页，下册是...

1年前

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justliker 幼苗

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是我想简单了
假如2卷书都是1000页以内的
多出的65页就都是百位数 65*3=195个字码
（5975-195）/2=2890 字码
前99页共有字码个数是：9+（99-10+1）*2=189
上卷书100页后的页数是：（2890-189）/3=900.3
900.3+99=999.3 很明显 下册的书页数超过1000
假设不成立

1年前

2

heiguo625 幼苗

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1。如果上卷下卷都不超过1000页可以得出X为上卷100以上的页数
(9+90*2+3x)*2+65*3=5975可算出X不符合假设
2。上卷不超过1000，下卷超过1000可得X为上卷100以上的页数y为下卷1000以上的页数
9+90*2+3x+9+90*2+900*3+4y=5975
3x+4y=2897 ...

1年前

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我是打鱼的 幼苗

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1个页码最多有9个
2个页码最多有90个
3个页码最多有900个
4个页码最多有9000个
所以：假设上下册为999页，则：（9+180+2700）*2=2889*2=5778
5975-5778=193 且193<65*4
所以下册超过1000页 且上册不足999页
假设上册为999页，则少出一页，少3码，假设下册为999页，下册增加1页，...

1年前

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