已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（8）的值为（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（8）的值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
cq江上清风 1年前 已收到1个回答 举报
赞

jnkirin 花朵

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：根据奇函数性质可得f（0），由f（x+2）=-f（x）可推得其周期，从而f（8）=f（0）．

由f（x）为奇函数，得f（-0）=-f（0），所以f（0）=0，
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以f（x）的周期为4，
所以f（8）=f（0）=0，
故选B．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查奇函数性质及其应用，考查函数求值，属基础题．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com