判断命题:“有一组对边相等,且有一组对角相等的四边形是平行四边形”的真假,并给出证明

dc530 1年前 已收到1个回答 举报

有一腿 幼苗

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可以画图证明这是假命题.我举个反例.

左图是个平行四边形,∠B=∠D,AB=CD.以C为圆心,AC为半径画个圆,交AD另一点是E.则CE=CA.将三角形CAE挖去.然后以C为圆心,旋转三角形CED,使得CE和CA重合,形成新的四边形A(E)BCD(右图),在这个图中,还是有∠B=∠D,AB=CD.满足一组对边相等(AB=CD),一组对角相(∠B=∠D),但是右图中的不是平行四边形.

1年前

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