有4个命题：（1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
有4个命题：
（1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；
（4）若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．
其中正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
（1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；
（4）若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．
其中正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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解题思路：根据平行四边形的判定定理可得一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；而由矩形的判定定理知若点O是四边形ABCD对角线的交点，且AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形；四边形的两条对角线平分且互相垂直，则这个四边形是菱形．
（1）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，不能证明另一组对边也相等或平行，故（1）错误；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，可证出另一组对边也平行，故（2）正确；
（3）O是四边形ABCD内一点，若AO=BO=CO=DO，则四边形ABCD是矩形，只有点O是四边形ABCD对角线的交点时，故（3）错误；
（4）若四边形的两条对角线平分且互相垂直，则这个四边形是菱形，故（4）错误．
故选B．
点评：
本题考点： 矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定．
考点点评： 本题考查了矩形、菱形、平行四边形的判定，是基础知识要熟练掌握．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗