用待定系数法解下题已知X^3 -16X^2+mx-n除以X^2-2x+3,余式为-18x+15,求M,N

kiddy1 1年前已收到2个回答举报

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设商式为A(x),则X^3 -16X^2+mx-n＝(X^2-2x+3)A(x)-18x+15,所以x^3-16x^2+(m+18)x-(n+15)能被x^2-2x+3整除；
用连除的方法判断商式,首先A(x)的最高次项一定是x,而其常数项则为[-16-(-2)]=-14,所以商式为x-14才能消去原式的3次和2次方项；
将A(x)=x-14代入原式解得：m=13,n=27

1年前

rainbey 幼苗

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相除除数为x－14，余式为（m－31）x＋42－n
所以m－31＝－18，m＝13
42－n＝15，n＝27
用不着了吧，这还不够详细么。你就列个除法算式，商数的确定是以首先销掉指数最高项确定的，与普通除法没有区别。算完就得出余式了，然后就算出来了

1年前

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