上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC
<数学之友>上的一道几何题
梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.
(1)求AB+CD的长;
(2)求证AC垂直BD.
梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.
(1)求AB+CD的长;
(2)求证AC垂直BD.
赞 共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
延长DC到F,使得CF=AB
过B作BG⊥CD于G
则BG=AE=12
由BD=15,BG=12
根据勾股定理
DG"=BD"-BG" = 225-144=81
DG=9
由AB//CD,AB=CF得到AC=BF
由BF=20,BG=12
根据勾股定理
FG"=FB"-BG" = 400-144=256
FG=16
DF+FG=DC+CF=CD+AB
所以AB+CD=25
BD=15,FB=20,DF=25
BD"+GB"=DG"
BD⊥BG
BG//AC
BD⊥AC
过B作BG⊥CD于G
则BG=AE=12
由BD=15,BG=12
根据勾股定理
DG"=BD"-BG" = 225-144=81
DG=9
由AB//CD,AB=CF得到AC=BF
由BF=20,BG=12
根据勾股定理
FG"=FB"-BG" = 400-144=256
FG=16
DF+FG=DC+CF=CD+AB
所以AB+CD=25
BD=15,FB=20,DF=25
BD"+GB"=DG"
BD⊥BG
BG//AC
BD⊥AC
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗