已知cos(TT-2α)/sin(α-TT/4)=-根号2 /2 则cosα乘 sinα的值

已知cos(TT-2α)/sin(α-TT/4)=-根号2 /2 则cosα乘 sinα的值
诶,大脑容量不够,做不出,总感觉差些什么,

其实我也很迷丽 1年前已收到3个回答举报

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化简得:-√2cos(π-2a)=sin(a-π/4)
展开得:-√2cos(π-2a)=√2/2sina-√2/2cosa
sina-cosa+2cos(2a)=0
cos(2a)=cos^2a-sin^2a=(cosa+sina)(sina-cosa)
所以:(sina-cosa)(1+2(sina+cosa))=0
因为(1+2(sina+cosa))不恒等于0
所以(sina-cosa)=0
即sina=cosa ---->>>aπ/4
所以sinacosa=0.5

1年前

木木微微幼苗

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cosαsinα=-3/8

cos(π-2α)/sin(α-π/4)=-(√2)/2
-cos(2α)/[sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)]=-(√2)/2
(cos²α-sin²α)/{[(√2)/2]sinα-[(√2)/2]cosα}=(√2)/2
(cos²α-sin²α)/{[...

1年前

quanzchanghty 幼苗

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cos(2α)/sin(a-π/4)=-cos2a/sin（a-π/4）
=-（cos²a-sin²a）/（sinacosπ/4-cosasinπ/4）
=-（cosa+sina）（cosa-sina）/[√2/2（sina-cosa）]
=√2（cosa+sina）
=-√2/2
cosa+sina=-1/2
两边平方得：
1+2sinacosa=1/4

∴cosasina=-3/8

1年前

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