如图,D为△ABC内一点,∠BDC=100°,∠ACD=30°,∠ABD=20°,求∠A的度数

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根据三角形内角和为180°
∵∠D=100°
∴∠DBC+∠DCB=80°
∴∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD=80°+∠ABD+∠ACD
即∠ABC+∠ACB=80°+∠ABD+∠ACD
又∵∠ACD=30°,∠ABD=20°
∴∠ABC+∠ACB=80°+30°+20°=130°
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-130°=50°
所以∠A为50°

1年前

发牛豆幼苗

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∠A=180-∠ABC-∠ACB
=180-∠ABD-∠ACD-∠DBC-∠DCB
=180-30-20-∠DBC-∠DCB
=130-∠DBC-∠DCB
=130-(∠DBC+∠DCB)
=130-(180-100)
=50
所以∠A的度数是50°

1年前

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