某次数学考试共5道题，全班52人参加，若做对一题给l分，全班共得l81分．已知每人至少做对l题，且做对1道题的有7人，做
某次数学考试共5道题，全班52人参加，若做对一题给l分，全班共得l81分．已知每人至少做对l题，且做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，问做对4道题的人数是多少？
赞 小种子 春芽
共回答了20个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据题干分析可知，答对2、3、4道题的人数为：52-7-6=39人，由此设设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为就是39-2x人，根据等量关系：52人一共做对181道题，列出方程解决问题．
设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为52-7-6-2x即做对4道的人数为39-2x人，根据题意可得方程：
1×7+2x+3x+4×（39-2x）+5×6=181
7+5x+156-8x+30=181
193-3x=181
3x=12
x=4
所以做对4道的人数为：
39-2×4
=39-8
=31（人）．
答：做对4道的人数为31人．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 此题含有3个未知数，根据题干分别设出这三个未知数是解决本题的关键．
1年前
1
可能相似的问题