已知两向量(1+根号3,1-根号3),(-1,-1) 求 与 所成角的大小

已知两向量(1+根号3,1-根号3),(-1,-1) 求 与 所成角的大小
求a向量与b向量所成角的大小
coork 1年前 已收到5个回答 举报
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魔鬼ff 花朵

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（提示）利用公式a·b=|a|×|b|×cosx x为a与b的夹角 设a=（m,n）b=（c,d）则 a·b=m×c+n×d |a|=根下（m的平方+n的平方）|b|=根下（c的平方+d的平方）
a·b=m×c+n×d=（1+√3）×（-1）+（1-√3）×（-1）=-2
|a|×|b|=√[（1+√3）^2+(1-√3）^2]×√(1+1)=4
因为a·b=|a|×|b|×cosx
所以 4cosx=-2,即cosx=-1/2 x=120°
所以 a向量与b向量所成角的大小为120°

1年前

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bjxcx 幼苗

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利用向量的数量积公式可得a·b=（1+√3）*-1+（1-√3）*-1=-2
向量a的模的大小为2√2.向量b的模的大小为√2
即│a│=2√2，│b│=√2
设角a为a向量与b向量所成角
因为a·b=│a│*│b│cosα
所以cosα=-2/（2√2*√2）=-1/2
由此可得α的余弦值为-1/2，α为钝角。
a向量与b向量所成角的取值范...

1年前

1

不喝灰咖啡 幼苗

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把向量点乘再除以两模的积就得出夹角的cos值。cos=-0.5，即夹角为120度

1年前

0

猫147 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

（提示）利用公式a·b=|a|×|b|×cosx x为a与b的夹角 设a=（m，n）b=（c，d）则 a·b=m×c+n×d |a|=根下（m的平方+n的平方）|b|=根下（c的平方+d的平方）
a·b=m×c+n×d=（1+√3）×（-1）+（1-√3）×（-1）=-2
|a|×|b|=√[（1+√3）^2+(1-√3）^2]×√(1+1)=4
...

1年前

0

vwvzy 幼苗

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已知向量a=(1+√3,1-√3) ，向量b=（-1,-1）
a·b=（1+√3）*-1+（1-√3）*-1=-2
向量a的模的大小为2√2.向量b的模的大小为√2
即│a│=2√2，│b│=√2
设角a为a向量与b向量所成角
因为a·b=│a│*│b│cosα
所以cosα=-2/（2√2*√2）=-1/2
由此可得α的余弦值为-1/2，α...

1年前

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