已知△ABC的三边为a,b,c,且a.,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,

已知△ABC的三边为a,b,c,且a.,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,则△ABC是什么特殊三角形?
stockboy117 1年前 已收到4个回答 举报
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herotx 幼苗

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解
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b) ²+(a-c) ²+(b-c) ²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b,a=c,b=c
a=b=c
答：△ABC是等边三角形

1年前

9

lililij 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

等边三角形

1年前

2

yoyo_ldy 幼苗

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sinB+sinC= b/2R+c/2R=8/(√17) b+c=16
S=a^2-(b-c)^2=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
即 (a+b-c)(a-b+c) = 1/4×√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)
16(a+b-c)(a-b+c)=(a+b+c)(b+c-a)
a^2 = b^2+c^2-3...

1年前

2

周-老-三 幼苗

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应该是等边三角形吧，三边都相等就减没了

1年前

0
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