如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；到
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折现QB-BC-CP于点E.点P,Q同时出发,当点Q达到B时停止运动,点P也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒（t＞0）
（2）在点P从C向A运动的过程中,求△APQ得面积S与t的函数关系式（布鞋t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由
（4）当DE经过点C是,请直接写出t的值
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2) AB=√（AB²-AC²）=8 Sabc=6*8/2=24 Sapq=Sabc(AP/AC)(AQ/AB)=Sabc(AP*AQ)/(AC*AB)
S=24[(6-t)t]/(6*10)=(12/5)t-(2/5)t²
3)当PQ⊥AB时,AQ/AC=AP/AB 【⊿APQ∽⊿ABC】
=>t/6=(6-t)/10 => 36-6t=10t => t=9/4 (s) ；
【当PQ∥BC时,t=15/4 ； 当DE∥AC时,t=15/4 (若矩形也可视为特殊梯形的话）】
4）t=5 (s) 【∵⊿C(E)PQ是C(E)Q=C(E)P的等腰三角形,⊿QAC中QA=QC=t =>t/10=1/2】
S=24[(6-t)t]/(6*10)=(12/5)t-(2/5)t²
3)当PQ⊥AB时,AQ/AC=AP/AB 【⊿APQ∽⊿ABC】
=>t/6=(6-t)/10 => 36-6t=10t => t=9/4 (s) ；
【当PQ∥BC时,t=15/4 ； 当DE∥AC时,t=15/4 (若矩形也可视为特殊梯形的话）】
4）t=5 (s) 【∵⊿C(E)PQ是C(E)Q=C(E)P的等腰三角形,⊿QAC中QA=QC=t =>t/10=1/2】
1年前
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