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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上运动,若AP=x,且⊙O的圆心在线段BP上,⊙O与AB,AC都相切,⊙O的半径是y,请求出y与x的函数关系式

井儿0703 1年前已收到2个回答举报

habi2005 幼苗

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如图

作DE垂直AB于D
则三角形ACD和AED全等,则AC=AE=8,BE=2,CD=DE
根据勾股定理得:BC=6,CD=8/3,BD=10/3
易证三角形AOF和三角形ADC相似
三角形POF和PBC相似
则OF/CD=AF/AC,得AF=3Y
又OF/BC=PF/PA
得Y/6=(AF-AP)/(AC-AP)=(3Y-X)/(8-X)
得Y=6X/(10+X)

1年前

王砍幼苗

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这么简单！直接C以为原点，以AC和BC为x轴和y轴，写出坐标，求得方程，不就得了！

1年前

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