把1，2，3，…，121分成11组，每组11个数字，使各组中的数之和都相等，能否办到？说明理由．

hao775 1年前 已收到1个回答 举报
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风中的百合 幼苗

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解题思路：由“把1，2，3，…，121分成11组，每组11个数字，使各组中的数之和都相等”知，1～121的和只要能被11整除，就说明能把它分成11组，每组11个数字，各组中的数之和相等．用求和公式n×（n+1）÷2求出和，再除以11，看是否能被11整除即可．

n×（n+1）÷2，
=121×（121+1）÷2，
=7381．
7381÷11=671．
答：1～121的和能被11整除，所以能办到．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算．

考点点评： 此题属于较复杂的加减中的巧算问题问题，此题考查学生有关整除的相关知识．

1年前

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